当您的银行卡被冻结，但确认该卡并未涉案时，您可以按照以下步骤来申请解冻并取回卡里的钱：

一、了解冻结原因

首先，您需要向银行查询具体的冻结原因。银行会告知是哪个司法机关或机构实施的冻结，以及冻结所依据的大致事由。这一步是后续解冻流程的基础。

二、准备解冻材料

在了解了冻结原因后，您需要准备一系列的材料来证明您的银行卡并未涉案：

1. 身份证明：携带本人有效身份证件，如身份证、护照等。
2. 银行卡信息：提供被冻结的银行卡的详细信息，包括卡号、开户行等。
3. 证据材料：这是非常重要的部分，您需要提供能证明银行卡与涉案无关的证据，如正常的资金流水明细、业务合同、交易记录等，用以表明资金来源和用途合法合规。
4. 解冻申请书：写一份详细的解冻申请书，阐述您的银行卡并未涉案，请求尽快解除冻结措施。申请书中应包含您的基本信息、银行卡信息、冻结情况、申请解除原因等。

三、联系冻结机关

接下来，您需要主动与实施冻结的机关取得联系。如果是公安机关冻结的，您可以携带上述准备好的材料前往公安机关，说明情况，请求核查解冻。在沟通过程中，保持冷静和礼貌，清晰地阐述您的情况和诉求。

四、等待审核与解冻

冻结机关在收到您的解冻申请和材料后，会进行审核。审核时间因案件复杂程度而异，快则几天，慢则可能需要较长时间。在等待期间，您可以保持与冻结机关的联系，及时了解审核进展。

如果审核通过，冻结机关会依法办理解冻手续，您的银行卡将恢复正常使用。此时，您就可以取回卡里的钱了。

五、注意事项

• 在整个解冻过程中，务必保持耐心和冷静，积极配合冻结机关的调查和审核工作。
• 如果遇到任何问题或困难，可以寻求专业法律人士的帮助和咨询。
• 为了避免类似情况再次发生，建议您加强账户安全管理，合规使用银行卡。

总之，当您的银行卡被冻结但并未涉案时，通过了解冻结原因、准备解冻材料、联系冻结机关以及等待审核与解冻等步骤，您有望成功取回卡里的钱。