随父入户所需的证件根据是否持有《出生医学证明》而有所不同。以下是详细的证件要求：
一、持有《出生医学证明》的情况
基本材料：
- 婴儿父亲的《居民户口簿》和居民身份证；
- 婴儿的《出生医学证明》；
- 婴儿父母的《结婚证》（如父母在同一户口簿上且能体现夫妻关系，则无需提供）；
特殊情形：
- 非婚生育：需提供亲子鉴定证明和非婚生育说明；
- 父母离婚：如婴儿出生登记前父母已离婚，需提供离婚证及在民政部门备案的离婚协议书（或法院判决书、调解书），并在直接抚养的一方落户或依双方协商结果办理；
- 集体户口：如父母双方均为集体户口，需根据具体情况选择随哪一方申报出生登记，或先将户口移至合法稳定住所再办理；
- 现役军人：如父母双方均为现役军人且户口均已注销，子女可以在父母部队所在地公安派出所或随其祖父母、外祖父母户口办理出生登记。
二、无法取得《出生医学证明》的情况
基本材料：
- 婴儿父亲的《居民户口簿》和居民身份证；
- 亲子鉴定证明；
- 出生记录或其他能够证明婴儿出生日期的材料；
- 婴儿父亲的婚姻状况材料（如户口簿上能体现，则无需提供）；
额外说明：
- 如无法核实新生儿母亲信息，不能取得《出生医学证明》，则需提供上述材料，并由公安机关调查核实后办理。
三、办理流程
- 准备好所需材料；
- 向父亲或母亲户口所在地的公安派出所申报出生登记；
- 公安派出所受理申请，并审核材料；
- 材料齐全且符合规定的，公安派出所将现场办理或按程序上报审批；
- 审批通过后，即可完成随父入户手续。
四、注意事项
- 请确保提供的所有材料真实有效；
- 如因特殊情况无法提供某些材料，请提前咨询当地公安派出所了解具体要求；
- 办理时限和收费标准可能因地区而异，请咨询当地公安派出所获取准确信息。
综上所述，随父入户所需的证件和办理流程可能因具体情况而有所不同。建议您在办理前仔细阅读当地公安派出所的办证指南或咨询相关工作人员，以确保顺利办理。