财产来源不明罪有追诉期，该罪法定最高刑为十年有期徒刑，一般情况下经过十年不再追诉。以下是详细分析：

1. 追诉期的一般规定：

   • 根据法律规定，财产来源不明罪（巨额财产来源不明罪）的法定最高刑为十年有期徒刑。
   • 对于法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉。

2. 追诉期的特殊情况：

   • 若司法机关已经立案侦查或者法院已经受理案件，嫌疑人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
   • 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。

3. 追诉期的起算：

   • 追诉期限一般从犯罪之日起计算。
   • 犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
   • 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

举例来说，如果某人因财产来源不明被举报，但相关部门一直未对其立案侦查，且没有其他特殊情况，那么经过十年后，一般就不再对其财产来源不明罪进行追诉。但如果该人在追诉期限内又犯了其他罪，那么对于其财产来源不明罪的追诉期限就会从犯后罪之日起重新计算。

综上所述，财产来源不明罪有明确的追诉期，但在某些特殊情况下，追诉期限可能会延长或不受限制。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。