当退休人员去世后，其遗属可以前往当地的社会保险经办机构或人力资源和社会保障局申领丧葬费和抚恤金。以下是具体的申领流程和所需材料：

申领依据：

• 根据《中华人民共和国社会保险法》及相关政策规定，参加企业职工基本养老保险的退休人员因病或非因工死亡的，其遗属有权领取丧葬补助金和抚恤金。

申领流程：

1. 准备材料：

   • 法定继承人的申请；
   • 死亡人员的火化证明或村镇两级土葬证明原件及复印件（如现场无法提供，可按照告知承诺制现场承诺办理）；
   • 法定继承人和去世人员的身份证原件及复印件；
   • 去世人员的社保卡或者法定继承人的有效银行卡复印件（需提供银行开户名全称、户名及银行账号）。

2. 提交申请：

   • 遗属需携带上述准备好的材料，前往当地的社会保险经办机构或人力资源和社会保障局进行申领。
   • 在指定的办公时间（如法定工作日上午8:00-12:00，下午14:30-17:30）内前往办理。

3. 审核与发放：

   • 社保经办机构将对提交的材料进行审核，确保信息的真实性和准确性。
   • 审核通过后，丧葬费和抚恤金将于次月通过社保卡或指定的银行账户发放给遗属。

注意事项：

• 遗属应确保提供的所有材料都是真实有效的，否则可能会影响申领的进度和结果。
• 如在申领过程中遇到任何问题或疑问，可以拨打当地社保经办机构的咨询电话或前往现场进行咨询。
• 不同地区的具体申领流程和所需材料可能略有不同，建议遗属在申领前先咨询当地社保经办机构或人力资源和社会保障局以获取最准确的信息。

综上所述，退休人员去世后，其遗属可以前往当地的社会保险经办机构或人力资源和社会保障局申领丧葬费和抚恤金，只需按照上述流程准备并提交相关材料即可。