关于行政复议败诉责任追究办法，不同地方会有具体的规定，但通常都会遵循一定的原则和程序。以下是以沂水县和衢州市的相关规定为例，对行政复议败诉责任追究办法进行概括性说明：

一、核心结论

行政复议败诉责任追究办法旨在强化行政监督和责任追究，提高行政执法水平，确保行政机关依法行政。当行政机关的行政行为被人民法院或行政复议机关撤销、变更、确认违法无效，或者被责令限期履行职责等情形时，将启动责任追究程序。

二、责任追究范围

一般来说，以下情形属于行政败诉案件范围，将进行责任追究：

1. 行政行为违法或无效：人民法院或行政复议机关确认行政机关的具体行政行为违法或无效的。
2. 行政行为被撤销或变更：人民法院或行政复议机关撤销或变更行政机关的具体行政行为的。
3. 未履行法定职责：人民法院或行政复议机关责令行政机关在一定期限内履行法定职责或重新作出具体行政行为的。
4. 财产返还或赔偿：人民法院或行政复议机关责令行政机关返还财产，解除对财产的查封、扣押、冻结措施或赔偿的。

三、责任追究情形

在行政败诉案件中，存在以下情形之一的，应当追究相关责任人的责任：

1. 超越或滥用职权：因超越职权或滥用职权导致案件败诉的。
2. 不履行法定职责：因不履行或不依法履行法定职责导致案件败诉的。
3. 应诉不当：无正当理由拒不出庭应诉或无正当理由不及时履行答辩、举证义务导致案件败诉的。
4. 拒不履行复议决定或法院判决：拒不履行生效的复议决定、法院判决、裁定和决定的。

四、责任追究方式

对败诉行政机关及其工作人员的责任追究方式通常包括：

1. 责令作出书面检查；
2. 通报批评；
3. 约谈单位主要负责人；
4. 取消当年相关评先评优资格；
5. 批评教育；
6. 暂扣或吊销执法证件；
7. 调离执法岗位；
8. 取消当年评先评优和晋升资格等。

五、责任追究程序

行政败诉案件责任追究通常按照以下程序进行：

1. 败诉备案：败诉行政机关在收到败诉行政案件生效法律文书后，按照规定向司法行政部门备案，并提交行政败诉案件分析报告。
2. 调查核实：司法行政部门对败诉案件进行调查核实，听取相关意见，并提出责任认定意见和责任追究建议。
3. 批准执行：责任追究建议报请人民政府批准后，对败诉行政机关及败诉行政机关工作人员进行责任追究。
4. 涉嫌违纪违法处理：若行政机关及其工作人员在败诉案件办理及应诉过程中存在涉嫌违纪违法情形的，依法移交纪委监委处理。

六、免责与从重追究

在特定情形下，如因法律适用存在分歧导致败诉或经审慎履行法定职责后仍败诉的，可以免予责任追究。然而，对于同一单位同性质、同类型的行政案件重复败诉，或造成重大经济损失、其他恶劣影响等情形，将从重进行责任追究。

综上所述，行政复议败诉责任追究办法是一个复杂而严谨的制度，旨在确保行政机关依法行政，维护公民、法人和其他组织的合法权益。如有具体法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。