行政拘留期间，被拘留人是不允许携带手机的。这一规定有着明确的法律依据和实际操作流程，具体如下：
法律依据：
- 根据《拘留所条例》及其实施办法的相关规定，拘留所在收拘被拘留人时，必须对其人身和携带的物品进行严格检查，以确保拘留所的秩序和安全，防止违禁品和其他与案件有关的物品进入拘留所。手机作为非日常用品或非生活必需品，通常会被视为不允许携带的物品，由拘留所进行登记并统一保管。
实际操作流程：
- 被拘留人在入所时，其所有通讯工具（包括手机、电脑）都会被没收并暂存在拘留所。
- 拘留期间，被拘留人的通讯活动受到一定限制，以防止利用通讯工具干扰案件的调查和处理。
- 拘留期满，被拘留人的通讯工具会再还给本人。
特殊情况处理：
- 在特殊情况下，如遇到紧急的家庭事务需要联系或涉及重要法律事务等，被拘留人并非完全无法与外界通讯。
- 经过严格的审批流程后，拘留所可以批准被拘留人使用指定的固定电话进行通讯，但并非使用其自带的手机。
综上所述，行政拘留期间被拘留人是不允许携带手机的。这是由法律法规明确规定的，并且有着严格的操作流程来确保这一规定的执行。如果你或你身边的人对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。