关于行贿人追诉期多少年可以不追究的问题，我给出如下解答：

行贿罪的追诉期是根据法定最高刑来确定的。具体而言：

1. 如果行贿罪的法定最高刑不满五年有期徒刑，那么经过五年后，通常不再追究其刑事责任。

2. 如果行贿罪的法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑，那么经过十年后，通常不再追究其刑事责任。

3. 如果行贿罪的法定最高刑为十年以上有期徒刑，那么经过十五年后，通常不再追究其刑事责任。

4. 如果行贿罪的法定最高刑为无期徒刑或死刑，那么经过二十年后，通常不再追究其刑事责任。但需要注意的是，如果二十年以后认为必须追诉的，还需报请最高人民检察院核准。

然而，也存在一些特殊情况，即使超过了上述追诉期限，也可以继续追究行贿人的刑事责任。这些情况包括：

• 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，行贿人逃避侦查或者审判的。
• 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的。

此外，如果行贿人在追诉期限以内又犯新罪的，那么前罪追诉的期限会从犯后罪之日起计算，这被称为追诉期限的中断。

综上所述，行贿人追诉期多少年可以不追究，取决于行贿罪的法定最高刑以及是否存在特殊情况。在判断时，应严格按照法律法规的规定来进行。如果你对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。