车辆报废手续在完成后，相关的证明和文件应该由车主自己保留。以下是关于车辆报废手续保留的详细解答：

当车辆达到报废标准或因其他原因需要报废时，车主需要按照规定的流程办理报废手续。这个流程包括将车辆交售给具有商务部门批准持有报废机动车回收拆解资质的企业，并由该企业出具报废机动车回收证明。之后，机动车回收企业会将相关的注销登记申请资料提交至车辆管理所，申请注销登记。车辆管理所在核实相关手续后，会进行注销登记，并向车主出具机动车注销证明书。

在这个过程中，车主需要保留的文件主要包括：

1. 报废机动车回收证明：这是由机动车回收企业出具的，证明车辆已经被回收并拆解的证明文件。车主需要妥善保管这份证明，以备后续可能需要使用。

2. 机动车注销证明书：这是由车辆管理所出具的，证明车辆已经注销登记的文件。这份证明也是车主需要保留的重要文件，因为它可以证明车辆已经合法地完成了报废手续。

保留这些文件的原因在于，它们可以作为车主已经按照规定流程办理车辆报废手续的证明。如果未来出现任何与车辆报废相关的问题或纠纷，这些文件可以作为有力的证据来支持车主的权益。

因此，在办理完车辆报废手续后，车主应该妥善保管好相关的证明和文件，不要随意丢弃或遗失。如果需要办理其他与车辆相关的业务或手续，这些文件也可能需要提供作为证明。