被家养的猫咬伤后，是否需要打疫苗，取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况下的建议：

   • 家养的猫虽然相对野生动物来说携带病毒的风险较低，但并不能完全排除其携带狂犬病病毒或其他可能通过咬伤传播的病毒的可能性。
   • 因此，在一般情况下，如果被家养的猫咬伤，且伤口有出血或破损，建议尽快前往医院或疾控中心进行疫苗接种，特别是狂犬病疫苗，以预防可能发生的感染。

2. 特殊情况下的考虑：

   • 如果家养的猫已经定期接种了狂犬病疫苗，并且咬伤并未导致严重的伤口或出血，那么感染的风险可能会相对较低。
   • 在这种情况下，虽然疫苗接种不是绝对必要的，但仍然建议咨询医生或专业人士的意见，以确定是否需要采取进一步的预防措施。

3. 法律层面的建议：

   • 从法律角度来看，保护自己的健康和安全是至关重要的。因此，无论家养的猫是否接种过疫苗，一旦被咬伤，都应及时寻求医疗帮助并考虑接种疫苗。
   • 如果因被家养猫咬伤而引发纠纷或赔偿问题，及时接种疫苗并保留相关医疗记录，将有助于维护自己的合法权益。

综上所述，被家养的猫咬伤后，是否需要打疫苗应根据具体情况而定。但出于安全考虑，建议尽快前往医院或疾控中心进行咨询和疫苗接种。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。