车贷还完后，解压手续是可以委托银行代理的，但具体能否由银行代理以及代理的具体流程和要求，还需咨询您所贷款的银行以获取最准确的信息。不过，通常情况下，车主也可以选择委托其他可靠的人或机构来代办解压手续，以下是一些关于委托他人代办解压手续的详细解答：

一、法律依据与委托权限

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您完全有权委托他人代为办理车贷解压手续。在委托过程中，您需要出具一份经过公证的授权委托书，或在委托书上亲笔签名并提供有效身份证明的复印件，明确注明受托人的姓名、身份证号、委托事项、委托权限以及委托期限等内容。

二、准备所需材料

为了顺利办理解压手续，您需要准备以下材料：

1. 车主提供的材料：身份证原件及复印件、公证过的委托书（或亲笔签名的委托书及身份证明复印件）、机动车登记证书（俗称“大绿本”）、贷款结清证明。
2. 受托人提供的材料：受托人本人的身份证原件及复印件。
3. 可能的其他材料：部分银行或地区可能还要求提供银行组织机构代码证等其他相关材料。请提前咨询清楚，以确保材料齐全。

三、代办流程

1. 确认贷款已经结清，并获取贷款机构的结清证明。
2. 准备好所有需要的材料，包括委托书、身份证明、贷款结清证明、机动车登记证书等。
3. 受托人携带上述所有材料前往当地车辆管理所办理车辆解压手续。
4. 车管所在审核材料无误后，会办理解压登记，并在机动车登记证书上签注解除抵押登记的内容和日期。

四、注意事项与建议

1. 提前咨询：由于不同地区和银行的具体要求和流程可能存在差异，建议在委托他人办理前，先咨询办理车贷的金融机构以及当地车辆管理所，以获取最准确的信息和要求。
2. 选择可靠受托人：务必确保被委托人可靠且熟悉相关流程，以避免因不熟悉流程而导致的延误或错误。如果选择银行代理，也需确认银行是否提供此项服务以及具体的代理流程。
3. 保持沟通：在委托过程中，您应与受托人保持密切沟通，及时了解办理进度和结果，确保手续能够顺利完成。
4. 风险评估：虽然可以委托他人代办，但您也应评估可能出现的风险，并考虑是否亲自办理以避免不必要的麻烦。如果选择银行代理，也需了解并接受银行可能收取的代理费用或相关条款。

综上所述，车贷还完后的解压手续是可以委托他人（包括银行）代办的，但需遵循相关法律法规和银行或贷款机构的具体要求，并确保材料齐全、流程正确。在决定委托他人代办前，请务必充分了解相关信息并做出明智的选择。