在雇车拉货过程中，司机受伤的责任归属问题，需根据双方的具体法律关系及事故情况来综合分析。以下是对此问题的详细解答：
结论前置
若双方为雇佣关系，雇主需根据过错程度承担相应责任；若为运输合同关系，则车主（司机）通常自行负责，但雇用人若存在过错也需承担相应责任。同时，需考虑第三方过错及保险赔偿等因素。
具体分析
雇佣关系下的责任承担
雇员（司机）自身受伤：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。雇主若存在过错，如指示不当、工作环境有安全隐患等，需根据其过错程度承担责任；雇员若也有过错，则需自行承担一定比例的责任。
造成第三人受伤：
- 提供劳务期间，因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方（雇主）承担侵权责任。雇主承担责任后，若雇员存在故意或重大过失，雇主可向雇员追偿。
运输合同关系下的责任承担
车主（司机）自身受伤：
- 在运输过程中，车主自行负责运输工具的操作和安全等事务。一般情况下，雇用人对运输过程中的风险不承担责任。但若雇用人存在过错，如提供的货物存在安全隐患导致车主受伤，则应根据其过错承担相应责任。
造成第三人受伤：
- 车主作为承运人，在运输过程中造成第三人人身损害或财产损失的，由车主承担侵权责任。
特殊情况考虑
- 第三方过错：若事故是由第三方过错导致的（如交通事故中的另一方），则除雇主或车主需承担责任外，第三方也可能需承担相应的赔偿责任。
- 故意或重大过失：若雇员或车主在受伤过程中存在故意或重大过失行为，这将影响最终的赔偿责任划分。
保险赔偿
- 若车辆投保了相关保险（如交强险、车上人员责任险等），且司机受伤属于保险责任范围，保险公司将在保险限额内进行赔偿。
实际操作建议
受伤者（司机）：
- 首先寻求医疗救助，确保安全。
- 与雇主或对方协商赔偿事宜，若无法达成一致，可通过法律途径维护权益，如申请仲裁或提起诉讼。
雇主或车主：
- 面对雇员受伤，需承担起赔偿责任，包括医疗费用、工伤待遇等。
- 加强安全管理，预防类似事故再次发生。
- 若涉及第三方责任，应积极追索第三方赔偿。
综上所述，雇车拉货过程中司机受伤的责任归属问题需根据具体情况来判断。双方应保持冷静、理性处理，并依法维护自己的合法权益。如有进一步疑问或需要详细咨询，请直接向我提问。