在劳动工伤（劳动仲裁）领域，关于“请什么假公司不能拒绝”的问题，我们可以从法律角度和实际操作层面进行详细分析。
结论前置：公司不能拒绝员工请的假期主要包括病假、婚假、产假、丧假以及年假（在协商一致的基础上）。这些假期有明确的法律保障或规定，用人单位应严格遵守并执行。
详细分析：
病假：
- 法律依据：根据《劳动法》和相关规定，员工因病需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。医疗期内，公司不得解除劳动合同，且应支付病假工资。
- 实际操作：员工需提供医院出具的病假证明，公司应据此批准病假。
婚假：
- 法律依据：根据《婚姻法》和《劳动法》的规定，员工结婚时，可享受一定天数的婚假。
- 实际操作：员工需提供结婚证等证明材料，公司应批准婚假。
产假：
- 法律依据：根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工生育享受产假，且产假期间享受生育津贴和医疗费用报销。
- 实际操作：女员工需提供医院出具的生育证明，公司应批准产假。
丧假：
- 法律依据：虽然《劳动法》未明确规定丧假天数，但一般公司会根据员工直系亲属（如父母、配偶、子女）去世的情况，给予一定天数的丧假。
- 实际操作：员工需提供亲属去世的相关证明，公司应酌情批准丧假。
年假：
- 法律依据：根据《职工带薪年休假条例》，员工连续工作满一定年限后，可享受带薪年休假。
- 实际操作：员工与公司应协商确定年假时间，公司应批准员工在协商一致的年假时间内休假。
特殊说明：
- 对于事假，我国现行法律法规并未明确规定员工请事假公司必须批准。事假的批准权在于用人单位，公司可以根据自身运营需要和员工请假理由作出是否批准的决定。但公司在处理员工事假申请时，应遵循合理、公平和善意的原则，并在规章制度中明确请事假的流程及批准权限。
综上所述，公司在面对员工请假申请时，应严格遵守相关法律法规，对于病假、婚假、产假、丧假以及协商一致的年假等假期类型，公司不得拒绝。而对于事假等其他假期类型，公司则应根据实际情况和规章制度进行合理审批。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。