申请了延期还款后，是否能办理银行的贷款业务，取决于多个因素，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：

1. 信用记录的影响：

   • 当你申请延期还款时，这一行为可能会被记录在你的信用报告中。虽然延期还款本身不一定代表负面信用，但频繁或长期的延期可能被视为信用状况不佳。
   • 银行在审批贷款时，会综合考虑你的信用记录。如果延期还款导致你的信用评分下降，那么银行可能会更加谨慎地考虑你的贷款申请，甚至可能拒绝。

2. 银行政策与风险评估：

   • 不同的银行有不同的贷款政策和风险评估标准。一些银行可能对延期还款的客户持更加宽容的态度，而另一些银行则可能更加严格。
   • 银行在审批贷款时，会评估你的还款能力、收入稳定性以及负债情况等因素。如果你虽然申请了延期还款，但整体财务状况仍然稳健，且能够提供充分的还款保障，那么银行可能会批准你的贷款申请。

3. 延期还款的具体情况：

   • 延期还款的次数、金额以及延期的原因等具体情况也会影响银行的决策。如果是一次性的、小额的延期，且你有合理的解释和还款计划，那么对贷款申请的影响可能较小。
   • 如果是多次、大额的延期，或者延期原因与你的财务状况恶化有关，那么银行可能会更加担心你的还款能力，从而拒绝你的贷款申请。

综上所述，申请了延期还款后是否能办理银行的贷款业务，需要根据你的具体情况、银行的政策以及风险评估结果来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。