消防工作主要由地方各级人民政府、公安机关以及相关部门负责管辖。具体来说：

一、地方各级人民政府

地方各级人民政府负责本行政区域内的消防工作，政府主要负责人为第一责任人，分管负责人为主要责任人。它们需要落实消防工作责任制，将消防工作纳入经济社会发展总体规划，并建立常态化火灾隐患排查整治机制。此外，政府还需依法建立公安消防队和政府专职消防队，组织领导火灾扑救和应急救援工作。

二、公安机关

县级以上地方人民政府公安机关则对本行政区域内的消防工作实施监督管理。它们需要按照相关法律法规和政策要求，确保消防工作的有效实施，并依法对违反消防法规的行为进行查处。

三、相关部门

除了政府和公安机关，其他有关部门也按照“管行业必须管安全、管业务必须管安全、管生产经营必须管安全”的要求，在各自职责范围内依法依规做好本行业、本系统的消防安全工作。这些部门包括但不限于教育、人力资源社会保障、发展改革、科技等，它们都需要在各自领域内落实消防安全责任制，确保消防安全。

四、单位责任

此外，机关、团体、企业、事业等单位也是消防安全的重要责任主体。这些单位的法定代表人、主要负责人或实际控制人是本单位、本场所的消防安全责任人，需要对本单位、本场所的消防安全全面负责。它们需要落实消防安全主体责任，明确消防安全责任人及其职责，保障消防工作资金投入，并按照相关标准配备消防设施、器材。

综上所述，消防工作的管辖涉及多个层面和部门，需要各方共同努力、密切配合，才能确保消防安全工作的有效实施和人民生命财产的安全。如果您对具体的消防问题或疑虑有进一步的咨询需求，可以关注“中国消防”公众号并学习相关消防知识，或者联系当地消防部门获取更专业的指导和帮助。