法定代表人私自注销公司是无效的。公司的注销必须遵循严格的法定程序，不能仅凭法定代表人的个人意愿进行。
公司注销的法定程序与前提条件
股东会或股东大会决议：
- 公司注销作为重大事项，必须由股东会（针对有限责任公司）或股东大会（针对股份有限公司）作出决议，且该决议一般需要代表三分之二以上表决权的股东通过。这是为了确保决策的民主性和集体性，防止法定代表人擅自决定公司命运。
清算程序：
- 决议通过后，公司需依法成立清算组进行清算。清算组负责清理公司财产，处理未了结的业务，清缴税款，清理债权债务，并分配剩余财产。法定代表人需配合清算组的工作，提供相关资料和信息。
申请注销登记：
- 清算结束后，清算组应制作清算报告，并报股东会、股东大会或人民法院确认。随后，向公司登记机关提交注销登记申请书、清算报告等必要文件，申请注销公司登记。公司登记机关核准后，会公告公司终止。
法定代表人在注销过程中的角色与责任
- 法定代表人作为公司的法定代表，可以在股东会或股东大会决议通过注销公司后，代表公司签署相关文件、办理清算手续以及向登记机关申请注销登记等。但这些行为都是基于股东会或股东大会的授权和决议进行的。
- 在清算过程中，法定代表人需积极配合清算组的工作，确保清算的顺利进行。
- 法定代表人应忠实履行职责，依法代表公司从事民事活动。如因执行职务造成他人损害，需承担相应的法律责任。
综上所述，公司注销是一个严格遵循法定程序的过程，涉及公司内部决策机构的同意、清算程序的进行以及注销登记的申请等多个环节。法定代表人无权单独决定注销公司，必须按照法定程序进行。如果法定代表人私自注销公司，该行为是无效的，且可能面临法律责任。因此，建议法定代表人在处理公司注销事宜时，务必遵循法定程序，确保整个过程的合法性和合规性。