每月如果有现金收入存银行，一般情况下并不会被监控，但这也取决于具体的存款金额、频率以及是否存在可疑的交易模式。以下是对这一问题的详细分析：

1. 银行监管的一般原则：

   • 银行会对客户的交易进行一定的监控，主要是为了防范洗钱、恐怖融资等违法犯罪活动，以及保护客户资金安全。
   • 这种监控通常是基于交易金额、交易频率、交易对象等多个维度进行的，并且会遵循相关的法律法规和监管要求。

2. 现金存款的监控情况：

   • 对于普通的现金存款，如果金额不大、频率正常，且没有可疑的交易模式，银行一般不会进行特别的监控。
   • 但是，如果存款金额巨大、频率异常，或者存款后立即进行大额转账、取现等可疑操作，银行可能会根据反洗钱等法律法规的要求，对这类交易进行进一步的审查。

3. 合法合规的存款建议：

   • 如果你的现金收入是合法的，且存款行为符合正常的交易习惯，那么你不需要担心银行会对你的存款进行不必要的监控。
   • 为了避免不必要的麻烦，建议你保持存款的透明性和合规性，避免进行可疑的交易操作。

4. 特殊情况下的监控：

   • 在某些特殊情况下，如涉及刑事调查、税务调查等，银行可能会根据相关法律文书的要求，对特定账户的交易进行监控。
   • 这种情况下，银行会依法履行其协助调查的义务，并可能向相关部门提供相关的交易信息。

综上所述，每月将现金收入存入银行并不会被无故监控，但你也应确保自己的存款行为合法合规，避免进行可疑的交易操作。如果你有任何关于银行存款或交易方面的疑问，可以直接向我咨询。