不需要再次打狂犬疫苗。下面是详细的分析：

首先，狂犬疫苗是预防狂犬病的有效手段，当狗狗接种了狂犬疫苗后，其体内会产生相应的抗体来抵抗狂犬病毒。如果狗狗刚打完狂犬疫苗不久，其体内的抗体水平应该是相对较高的，对狂犬病毒具有较好的免疫力。

其次，当狗狗被其他狗咬伤时，我们主要关注的是伤口的处理和可能的感染风险，而不是再次接种狂犬疫苗。对于伤口，应及时进行清洗、消毒，并观察伤口情况，如有需要，及时就医处理。

此外，虽然狗狗被其他狗咬伤，但并不意味着它一定会感染狂犬病毒。狂犬病毒的传播需要特定的条件，如病毒载量、传播途径等。而且，如果咬伤狗狗的狗是健康的，没有携带狂犬病毒，那么被咬伤的狗狗自然也不会感染。

综上所述，狗狗刚打完狂犬疫苗后被其他狗咬伤，不需要再次打狂犬疫苗。但应关注伤口的处理和观察狗狗的健康状况。如有任何异常或担忧，建议及时咨询兽医或专业人士。