申请法院调查令的时机主要依据证据的种类及案情的具体情况而定。一般来说，申请法院调查令应在以下时间节点提出：
一、开庭前的申请时机
开庭前证据交换期满前七天或开庭前一周内：
- 为确保法庭程序的有序进行，并给法院足够的时间来处理调查申请，当事人通常应在开庭前提交证据、交换证据的规定期限届满之前七天，或是开庭前一周内提出调查令的申请。
庭审中发现新证据或无法自行举证时：
- 在庭审过程中，如果当事人发现了新的证据，或者因客观原因无法自行举证，仍然可以向法院提出调查令的申请。此时，法院会根据具体情况来决定是否准许申请。
二、申请法院调查令的具体流程
提交书面申请：
- 当事人及其诉讼代理人需向人民法院提交书面申请，详细载明被调查人的姓名或单位名称、住所地等基本情况，所要调查收集证据的内容，以及需要由人民法院调查收集证据的原因及其要证明的事实。
法院审查：
- 法院会对申请进行审查。如果认为申请符合规定条件，将颁发调查令；如果不予准许，会向申请人送达通知书，并告知其有权申请复议。
申请复议：
- 如果申请人收到不予准许的通知书并决定申请复议，需在收到通知书次日起三日内向受理申请的人民法院书面提出。法院将在收到复议申请之日起五日内作出答复。
三、申请法院调查令的注意事项
注意申请时限：
- 申请调查令不得迟于举证期限届满前七日，以确保法庭程序的有序进行。
准备充分的申请材料：
- 申请书应详细、明确，以便法院能够准确理解申请人的需求，并作出正确的决定。同时，还需要提交当事人的授权委托书等相关材料。
了解并遵守相关法律规定：
- 当事人应了解并遵守《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》中关于申请条件、时限及法律后果的规定，以确保申请的合法性和有效性。
积极应对法院的决定：
- 如果申请被准许，当事人应积极配合法院的调查工作；如果申请不予准许，应依法申请复议，并尊重法院的复议决定。
综上所述，申请法院调查令的时机和流程都有一定的规定和要求。当事人应根据自己的实际情况和案情的需要，在合适的时间节点提出申请，并遵循相关的法律规定和流程。