在没有结婚证且女方出轨的情况下，孩子抚养权的归属是一个复杂的问题，但我们可以根据相关法律原则和实际情况来进行分析。
核心结论：孩子抚养权的归属，主要以有利于子女成长为原则，双方可协商决定，协商不成则由法院根据具体情形判决。女方出轨行为可能会影响法院的判断，但并非决定性因素。
详细分析：
非婚生子女的法律地位：
- 非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，包括抚养权、教育权等。
- 抚养权的判定，同样遵循有利于子女成长的原则。
抚养权归属的协商与判决：
- 双方可以首先通过协商来确定抚养权的归属。
- 协商不成时，法院会根据双方的经济状况、居住条件、教育背景，以及子女的年龄、性别、生活习惯等因素，综合考虑后作出判决。
女方出轨对抚养权的影响：
- 女方出轨行为在道德上可能会受到谴责，但在法律上，它并不是决定抚养权归属的唯一因素。
- 法院在判决时会综合考虑所有相关因素，包括女方的出轨行为是否对子女的成长产生不利影响。
- 如果女方出轨行为严重且确实对子女成长不利，而男方有能力且愿意抚养，那么男方获得抚养权的可能性会相应增加。
特殊情况的考虑：
- 如果子女未满两周岁，通常会判给母亲抚养，除非存在母亲不宜抚养的法定情形。
- 如果子女已满两周岁且双方对抚养问题协议不成，法院会综合考虑双方的抚养能力和条件。
- 如果子女已满八周岁，法院在判决时会尊重子女的真实意愿。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议双方保持冷静和理性，以子女的利益为出发点进行协商。
- 如果协商不成，可以寻求专业的法律援助，通过法律途径来解决抚养权争议。
- 无论结果如何，都应确保子女的身心健康和合法权益得到保障。
总之，孩子抚养权的归属是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多种因素来作出决定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。