结论前置：父母出资买房登记在子女名下，是否算父母和子女的共同财产，需根据具体情况判断。一般情况下，该房产视为子女的个人财产；但在特定情形下，如存在借名登记、家庭共同出资或实际使用与管理等特殊情况，也可能被认定为家庭共同财产或父母的财产。
一、一般情况下的法律认定
产权登记的法律效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记后发生效力。因此，房产登记在子女名下时，通常认定该房产的所有权归子女所有，属于子女的个人财产。
赠与行为的完成：
- 父母出资购房并登记在子女名下，若未明确表示保留所有权或设定其他条件，则视为对子女的赠与。赠与一旦完成，房产即成为子女的个人财产。
二、特殊情况下的法律认定
借名登记：
- 若父母实际出资购房，但借用子女名义进行登记，且有充分证据证明这种借名关系（如购房出资凭证、借名登记协议等），则房产可能被视为家庭共同财产或父母的财产。
家庭共同出资：
- 如果家庭成员共同出资购买房产并登记在子女名下，且各方有明确的共同享有房产权益的意思表示（如签订协议），则该房产应被认定为家庭共同财产。
实际使用与管理：
- 在某些情况下，尽管房产登记在子女名下，但如果父母在购买时明确表示该房产是为家庭共同居住而购买，并且实际上也一直由家庭成员共同使用和管理，结合具体证据和法律规定，该房产也有可能被视为家庭共同财产。
三、综合判断与建议
- 房产的归属权并非一成不变，而是需要根据具体的法律事实、证据以及法律规定来综合判断。
- 在处理此类问题时，应综合考虑出资情况、登记情况、实际使用与管理情况以及双方的意思表示等多个因素。
- 如遇相关争议或疑问，建议直接向我咨询，我将根据具体情况，结合相关法律法规，为您提供有针对性的法律分析和建议。