您好，针对您提出的问题，即父母不在一个户口本上是否会影响孩子上中学，我结合石家庄市的相关政策为您详细解答如下：

首先，我们需要明确的是，孩子能否顺利上中学，主要依据的是当地的招生政策。以石家庄市为例，根据石家庄市的义务教育招生政策，“划片招生、就近入学”是基本原则。这一原则要求适龄儿童、少年的户口需要随父母双方或一方（或其他法定监护人），并且户口、住址需要与父母的《房屋所有权证》或《不动产权证书》（规划用途须为住宅）相一致。

针对您提到的具体情况，即孩子的户口与其中一方父母（如母亲）在石家庄，而另一方父母（如父亲）的户口在外市，根据政策描述，这种情况在一般情况下是符合片内入学要求的。但可能需要注意的是，您可能需要提供监护人双方的结婚证及其户口本等相关证明材料，以证明家庭关系和孩子的监护情况。

此外，政策中还特别指出，共有房产不作为就近入学的依据，但适龄儿童、少年父母的共有房产除外。这意味着，如果房产证上是父母双方的名字，即使其中一方的户口不在本地，也不会影响孩子依据该房产就近入学。

综上所述，父母不在一个户口本上，在大多数情况下，并不会直接影响孩子上中学。但为了确保顺利入学，建议您提前了解并准备好所有需要的证明材料和文件，以便在报名时能够顺利通过审核。同时，也建议您密切关注当地教育部门或学校的具体招生政策，以获取最准确、最权威的信息。