民事调解书可以构成拒执罪。具体来说：

1. 拒执罪的构成条件：拒执罪针对的是对已生效判决、裁定有能力执行却拒不执行且情节严重的行为。按规定，法院的判决、裁定包含民事调解书，即人民法院依法作出的具有执行内容并已发生法律效力的判决、裁定，以及人民法院为依法执行支付令、生效的调解书、仲裁裁决、公证债权文书等所作的裁定。因此，若有执行义务的人拒不履行这些文书确定的义务，且情节严重，就构成拒执罪。

2. 情节严重的具体表现：包括但不限于拒绝或虚假报告财产、违反消费令，经罚款或拘留仍不执行；伪造证据、阻止他人作证或指使作伪证，妨碍查明财产致判决无法执行等情况。

3. 实际案例：例如，小朱与小李因合同纠纷诉至法院，经法院调解后达成调解协议，法院出具民事调解书要求小李在规定时间内支付欠款。然而，小李拒绝报告财产情况，违反法院限制高消费令，并在法院采取罚款、拘留等强制措施后仍拒不执行。这种行为就符合拒执罪的构成条件。

综上所述，民事调解书作为法院的一种具有执行内容的法律文书，若被执行人有能力执行而拒不执行，且情节严重，是可以构成拒执罪的。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。