父亲过世后房产证遗失，应先办理继承公证，再补办房产证。具体处理流程如下：

1. 办理继承公证：

   • 召集所有法定继承人（如配偶、子女、父母等），一同前往公证处。
   • 提交死亡证明、亲属关系证明等材料给公证处，办理继承公证手续，确定房产归属。

2. 补办房产证：

   • 持继承公证书及相关材料（如身份证等）到不动产登记部门申请补办房产证。
   • 不动产登记部门会对提交的材料进行审核，材料齐全且合规后，会补发新的房产证。

3. 特殊情况处理：

   • 若无法办理继承公证（如部分继承人无法到场或存在争议），可通过诉讼途径确定继承关系，之后再补办房产证。
   • 在整个过程中，要确保提交的材料真实、合法，否则补办房产证的手续可能无法完成。

此外，还需注意以下几点：

• 若父亲留有遗嘱，则按遗嘱内容执行房产分配，遗嘱继承人需携带遗嘱、身份证明、被继承人死亡证明等材料前往公证处办理遗嘱继承公证，之后再到不动产登记部门办理房产过户。
• 在办理房产证补办及房产继承手续过程中，若存在多个继承人，可能会在继承份额及相关手续办理上产生分歧，此时应协商解决或通过法律途径解决。
• 补办房产证时需缴纳一定的费用和手续费用，具体标准各地可能不同，应提前咨询当地不动产登记部门。

希望以上内容能对你有所帮助，如有其他法律问题，可直接向我咨询。