要进行电子税务局法人变更手机号的操作，您可以遵循以下详细步骤进行：

首先，您需要登录到所在地的电子税务局官方网站。由于不同地区的电子税务局界面和操作可能略有差异，这里以一般性的操作流程为例进行说明。

1. 登录电子税务局：

   • 使用您的企业税号和相关密码（或法人一证通等认证方式）登录到电子税务局的官方网站。

2. 导航至基础信息维护模块：

   • 在电子税务局的主界面，通常会有一个“基础信息维护”或类似的菜单选项。请点击进入该模块。

3. 选择变更项目：

   • 在基础信息维护模块中，您会看到列出了企业的各项基础信息，包括法定代表人（负责人）的移动电话等。
   • 找到“法定代表人（负责人）移动电话”这一项，并选择“变更”或“修改”操作。

4. 验证身份：

   • 在进行信息变更之前，系统通常会要求您进行身份验证。这可能包括通过手机获取验证码、使用法人一证通进行认证等方式。
   • 请按照系统提示完成身份验证操作。

5. 输入新手机号码：

   • 验证身份成功后，您可以输入新的法定代表人手机号码。
   • 请确保输入的手机号码准确无误，并再次确认。

6. 提交变更申请：

   • 输入新手机号码后，点击“保存”或“提交”按钮，以提交变更申请。
   • 系统可能会再次要求您确认提交的信息，请仔细核对无误后点击确认。

7. 等待审核和处理：

   • 提交变更申请后，税务局的工作人员会对您的申请进行审核。审核通过后，您的法定代表人手机号码将正式变更为新输入的号码。
   • 请注意关注电子税务局的反馈或通知，以便及时了解审核结果。

另外，由于不同地区的电子税务局操作流程可能存在差异，建议您在操作过程中仔细阅读系统提示和说明，或联系当地税务局的客服人员进行咨询和帮助。同时，确保您提供的所有信息都是准确、真实和有效的，以避免因信息错误而导致的变更失败或延误。