当遇到狗咬人后狗主人不愿意赔偿的情况时，您可以按照以下步骤处理：

一、固定证据

首先，确保您有足够的证据来证明是这只狗咬伤了您或他人。您可以通过拍照来记录伤口情况，如果可能的话，留存监控录像，并保管好证人的联系方式。这些证据将有助于明确被狗咬伤的事实及狗主人的身份，为后续维权提供坚实基础。

二、与狗主人协商

在收集了足够的证据后，尝试与狗主人进行友好协商。向他们说明依法他们应当承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等损失。在协商过程中，保持冷静和理智，尝试和平解决问题。

三、第三方介入调解

如果与狗主人的协商没有达成共识，您可以寻求第三方介入调解。比如，您可以联系当地居委会、派出所等机构，让他们帮助调解。借助第三方的力量，有时可以更有效地促成双方达成赔偿协议。

四、提起民事诉讼

如果经过协商和调解，狗主人仍然拒绝赔偿，那么您可以选择向法院提起民事诉讼。在起诉前，请确保您已经收集了所有相关证据，并准备好了起诉状和证据材料。根据《中华人民共和国民法典》的规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。因此，通过法律途径，您有权要求狗主人承担侵权赔偿责任。

五、准备证据和起诉材料

在提起民事诉讼时，您需要准备以下证据和材料：

1. 被狗咬伤的诊断证明和医疗费用票据；
2. 现场照片或视频；
3. 与狗主人沟通的记录或协商不成的证明；
4. 起诉状，明确被告信息、诉讼请求、事实和理由等。

六、注意事项

1. 在处理狗咬人赔偿问题时，请务必保持冷静和理智，避免采取过激行为；
2. 如果可能的话，寻求专业律师的帮助，他们将为您提供更具体的法律建议和指导；
3. 了解当地相关法律法规和赔偿标准，以便更好地维护自己的合法权益。

总之，当遇到狗咬人后狗主人不愿意赔偿的情况时，您应该通过固定证据、与狗主人协商、第三方介入调解和提起民事诉讼等步骤来维护自己的合法权益。同时，注意保持冷静和理智，寻求专业帮助，并了解相关法律法规和赔偿标准。