注册的有限公司可以改名字。但这一过程需要遵循一定的法律法规和程序要求。以下是关于公司名称变更的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》及其实施细则，以及《中华人民共和国公司登记管理条例》，公司名称作为公司的登记事项之一，公司享有依法申请变更的权利。这为公司名称变更提供了明确的法律基础。

二、限制条件

1. 时间限制：企业名称经核准登记注册后，在1年内通常不得申请变更，除非有特殊原因。这一规定旨在维护市场秩序的稳定性和公司信誉的连贯性。
2. 名称规范：新的公司名称必须严格遵守法律法规的规定，不得与已注册的同行业企业名称近似，也不得含有损害国家尊严、利益或违背公序良俗的内容。同时，若名称中包含特定行业的表述或使用“中国”、“中华”等字样，可能还需经过特别的审批或许可。

三、变更流程

1. 名称预先核准：首先，需向当地工商行政管理部门提交新名称的预先核准申请，并附上相关材料。审核通过后，将领取《企业名称预先核准通知书》。
2. 内部决策：公司内部应召开股东会，讨论并通过变更公司名称的决议。该决议需明确变更后的公司名称，并形成书面文件由股东签字或盖章确认。
3. 准备并提交材料：接下来，需准备包括《公司登记（备案）申请书》、变更事项的决议或决定、修改后的公司章程或修正案、《企业名称预先核准通知书》以及公司营业执照正副本等在内的变更登记材料，并提交给原公司登记机关进行审核。
4. 领取新营业执照：审核通过后，按照通知要求携带相关证明文件到登记机关领取新的营业执照，其上将显示变更后的公司名称。
5. 办理相关配套变更：完成名称变更后，还需及时办理税务登记证、银行账户信息、社保和公积金登记信息等相关的配套变更手续，并更换公司印章。

四、特殊注意事项

• 在整个变更过程中，务必确保所有提交材料的真实性和准确性。
• 变更完成后，需及时更新营业执照等相关证照，并通知与公司有业务往来的各方，以确保公司运营的顺利进行。
• 若在变更过程中遇到任何问题或疑问，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，公司注册后名称的变更是一个涉及多个环节和法律法规的复杂过程。为确保变更的顺利进行和合法性，公司应严格按照相关规定和程序进行操作。