当法院执行庭把人带走时，这通常是基于生效的法律文书，如判决书、调解书等，针对未履行法律义务的被执行人采取的一种强制措施。面对这种情况，被执行人或其家属应保持冷静，并按照以下步骤处理：

一、了解原因及法律依据

首先，要了解被执行人被带走的具体原因和相关法律依据。这可以通过与执行法官沟通来实现，询问具体情况和后续程序，确保对整个事件有清晰的了解。

二、积极配合执行工作

被执行人应积极配合执行法官的工作，了解并履行自己的法律义务。如果有能力履行，应尽快完成，以避免不必要的法律后果。如果确实存在困难，可以与申请执行人协商，尝试达成和解协议，如分阶段履行等。

三、提出异议或申诉

如果对执行行为有异议，认为执行存在程序违法或误判等情况，被执行人或其家属可以在规定的时间内向执行法院提出书面异议或申诉。这通常需要在知道或应当知道执行行为违反法律规定之日起的十日内进行。提出异议时，应详细说明理由并提供相关证据，以便法院进行审查。

四、申请解除执行措施

如果被执行人已经履行了法律义务，或者认为存在其他应当解除执行措施的情况，可以向执行法院提出书面申请，请求解除相关执行措施。法院在核实后，会依法作出解除决定。

五、关注被执行人的合法权益

在整个执行过程中，被执行人或其家属应密切关注被执行人的合法权益是否得到保障。如果发现任何侵犯合法权益的行为，应及时向执行法院反映，并寻求法律救济。

六、特殊情况的处理

如果被执行人因特殊情况暂时无法全部履行义务，但有合理的履行计划和态度，可以向法院提出申请，并说明实际情况。法院可能会基于实际情况和被执行人的表现，决定提前结束对其的人身强制行为。

总之，面对法院执行庭把人带走的情况，被执行人或其家属应保持冷静，了解原因和法律依据，积极配合执行工作，并在必要时提出异议或申诉以维护自己的合法权益。同时，也要关注被执行人的合法权益是否得到保障，并寻求法律救济以维护公平正义。