1周岁以下孩子的抚养权通常归母亲所有。这是因为该阶段的孩子更需要母亲的照料与哺乳，有助于其健康成长。不过，也存在一些特殊情况，父亲可以争取抚养权，具体如下：

1. 母亲患有严重疾病：如果母亲患有长期不愈的传染性疾病或其他严重疾病，孩子不宜与其共同生活，此时父亲可以争取抚养权。
2. 母亲不尽抚养义务：若母亲具备抚养条件却不尽抚养义务，而父亲希望孩子随其生活，并且能够提供相应证据，法院可能会支持父亲的请求。
3. 其他原因：因其他缘由，孩子确实无法跟母亲生活，如母亲存在不良嗜好、虐待孩子等情况，父亲也可以争取抚养权。

在实际判定抚养权归属时，法院还会综合考虑父母的经济状况、教育背景、家庭环境等诸多因素，以做出最有利于孩子成长的决定。因此，虽然1周岁以下孩子的抚养权通常归母亲，但并非绝对，需根据具体情况综合判断。

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