法院不会监听被执行人联系人的电话。这一结论基于以下法律分析和执行措施的理解：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国宪法》第四十条，公民的通信自由和通信秘密受法律保护。除非因国家安全或追查刑事犯罪的需要，并由公安机关或检察机关依照法定程序进行，否则任何组织或个人不得侵犯这一权利。法院在执行民事案件时，并不属于可以对通信进行检查的法定情形。

2. 执行措施：

   • 法院在执行过程中，有多种合法的执行措施来促使被执行人履行义务，如查询并冻结银行存款、查封或扣押财产、限制高消费、列入失信被执行人名单等。这些措施是法院常用的且有效的执行手段，无需通过监听电话这种非法定方式来进行。

3. 特定情形下的监控：

   • 需要注意的是，仅在涉及国家安全、刑事犯罪侦查等特定情形下，公安机关或检察机关经过严格审批，才能获得相应法律文书，按照法定程序进行监控。这与民事执行过程是完全不同的法律范畴。

综上所述，法院在民事执行过程中不会监听被执行人联系人的电话。被执行人应了解并遵守相关法律，积极配合法院的执行工作，同时保持对自身权益的关注和维护。如遇任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律解答和建议。