关于“法院哪个部门受理案件监督”的问题，这主要取决于具体的监督类型和法院的组织结构。一般来说，法院的审判管理办公室在案件流程管理、质量评查以及监督检查法定审限执行情况等方面扮演着重要角色，可以视为对案件进行内部监督的一个关键部门。该部门还承担审判委员会事务管理、司法公开以及审判经验总结等工作，以确保审判活动的公正、高效和透明。

另一方面，如果是涉及到民事监督案件的受理，根据民事诉讼法的相关规定，这类案件通常由法院的控告申诉部门（控申部门）进行受理和审查。控申部门在民事监督案件的受理审查工作中，负责审查案件的受理条件，对符合受理条件的案件进行立案，并对不符合受理条件的案件进行息诉答复。这一环节是民事诉讼监督的第一道关口，对于保障当事人的合法权益、维护司法公正具有重要意义。

综上所述，法院受理案件监督的部门可能因监督类型和法院组织结构的不同而有所差异。在一般情况下，审判管理办公室负责对案件进行内部监督，而控告申诉部门则主要负责民事监督案件的受理和审查工作。如果您有具体的监督需求或疑问，建议咨询当地法院的相关部门或法律专业人士，以获取更准确的解答和帮助。