欠钱起诉后，对方收到传票的时间并不是固定的，这取决于多种因素，包括法院的案件数量、送达方式等。一般来说，法院在受理起诉后，会在5日内将起诉状副本发送给被告。至于传票的具体送达时间，则可能因送达方式的不同而有所差异。

1. 直接送达：如果法院采用直接送达的方式，那么被告可能会在立案后的一周到几周内收到传票。这种方式通常较快，因为法院会直接派人员将传票送达给被告。

2. 邮寄送达：如果法院选择邮寄送达，那么时间可能会稍微长一些，因为需要等待邮寄过程。

3. 公告送达：如果被告下落不明或者无法用其他方式送达，法院可能会采用公告送达的方式。这种情况下，自公告发出之日起，经过一定的时间（通常是30日或60日），即视为送达。这种方式耗时最长。

综上所述，欠钱起诉后对方收到传票的时间短则一两周，长则数月。具体的时间取决于法院的操作流程和效率，以及采用的送达方式。如果你有需要，可以随时向我咨询相关的法律问题。