当您遇到电子税务局APP登录后直接退出的问题时，可以尝试以下几种方法来解决：

一、检查网络连接

请确保您的手机或设备已连接到稳定的网络。网络不稳定或信号弱可能导致APP无法正常登录或闪退。您可以尝试切换到其他网络环境，如从移动数据切换到Wi-Fi，或者尝试重启路由器来增强网络信号。

二、更新APP版本

有时，APP的旧版本可能存在一些已知问题或兼容性问题，导致无法正常登录。请检查您的电子税务局APP是否为最新版本，如果不是，请前往应用商店或官方渠道下载并更新到最新版本。

三、清理缓存和数据

过多的缓存和数据可能导致APP运行缓慢或出现闪退。您可以尝试清理电子税务局APP的缓存和数据，方法是在手机的设置中找到应用管理，然后找到电子税务局APP，点击“清理缓存”和“清理数据”。

四、检查手机系统

请确保您的手机系统是最新的，或者至少是兼容电子税务局APP的版本。有时，手机系统的更新可能修复了一些与APP兼容性的问题。如果可能的话，尝试将手机系统更新到最新版本。

五、重启设备

有时，简单的重启设备可以解决一些临时性的问题，包括APP闪退。尝试重启您的手机或设备，然后再次尝试登录电子税务局APP。

六、联系客服支持

如果上述方法都无法解决问题，您可能需要联系电子税务局的客服支持。他们可以提供更具体的帮助和指导，以解决您遇到的登录问题。您可以通过电子税务局的官方网站或APP内的帮助中心找到客服联系方式。

希望这些方法能帮助您解决电子税务局APP登录后直接退出的问题。如果问题仍然存在，请不要犹豫，及时联系客服支持以获取进一步的帮助。