火灾事故责任的分类可以从多个维度进行，以下是对火灾事故责任分类的详细阐述：

一、按火灾损失分类及法律责任

根据《生产安全事故报告和调查处理条例》和《火灾统计管理规定》，火灾事故按照所造成的人员伤亡或者直接经济损失，可以分为特别重大火灾、重大火灾、较大火灾和一般火灾。对于不同等级的火灾事故，法律责任的追究也会有所不同，可能涉及刑事责任、民事责任和行政责任。

二、按火灾发生对象分类

火灾还可以根据其发生的对象进行分类，如A类火灾（固体物质火灾）、B类火灾（液体或可熔化的固体物质火灾）、C类火灾（气体火灾）、D类火灾（金属火灾）、E类火灾（带电火灾）和F类火灾（烹饪器具内的烹饪物火灾）。这种分类有助于选择合适的灭火方法和器材，但通常不直接决定法律责任的分类。

三、按起火原因及法律责任分类

从起火原因的角度来看，火灾可以进一步细分为放火、电气、违章操作、用火不慎、玩火、吸烟、自燃、雷击等。不同的起火原因可能导致不同的法律责任：

1. 放火：人为故意引发的火灾，通常涉及刑事责任，如放火罪。
2. 电气：因电气设备故障或不当使用导致的火灾，可能涉及民事责任和行政责任，如赔偿损失、接受行政处罚等。
3. 违章操作：违反安全规定或操作规程引发的火灾，可能涉及行政责任和民事责任，如被罚款、赔偿损失等。
4. 用火不慎、玩火、吸烟：这些原因导致的火灾通常涉及民事责任，如赔偿因火灾造成的损失。
5. 自燃、雷击：这些原因可能被视为不可抗力或意外事件，通常不涉及刑事责任，但可能涉及民事责任，如根据公平责任原则分担损失。

四、法律责任的具体种类

1. 刑事责任：如放火罪、失火罪、消防责任事故罪等，根据火灾的严重程度和犯罪情节，可能面临不同的刑罚。
2. 民事责任：主要包括赔偿责任，根据火灾造成的损失和责任主体的过错程度，确定赔偿金额和赔偿方式。
3. 行政责任：如罚款、警告、拘留等，主要针对违反消防管理法规的行为或单位。

综上所述，火灾事故责任的分类是一个复杂而多维度的过程，涉及多个法律领域和责任主体。在实际操作中，应根据具体情况和当地法律法规的要求，准确判断火灾的类型和等级，以及相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。