在没有道路中心线的城市道路上，机动车的最高行驶速度限制是每小时30公里。这一规定来源于《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》，其目的是为了保障行车安全，特别是在城市交通流量大、行人和非机动车较多的环境中。遵守这一限速规定对于减少交通事故、维护道路通行秩序以及保护驾驶人和行人的安全至关重要。

同时，驾驶人还需要注意，在没有划分中心线的城市道路上行驶时，应保持与前车的安全距离，以应对车道狭窄、视线受限等因素可能带来的风险。此外，在遇到特殊情况，如进出非机动车道、通过铁路道口、急弯路、窄路、窄桥，或者进行掉头、转弯、下陡坡等操作，以及在雾、雨、雪、沙尘、冰雹等能见度低的恶劣天气条件下行驶时，同样需要遵守每小时30公里的速度限制。

总的来说，驾驶人在城市道路上行驶时，应严格遵守相关的速度限制规定，并根据实际情况合理调整车速和保持安全距离，以确保道路交通安全，共同营造一个安全、有序的交通环境。