您好，针对您提出的“父母没有结婚证但有出生证明可以吗”的问题，这主要取决于您想办理的具体事务以及相关的法律法规要求。

首先，从您提供的参考信息中，我们可以看到关于新生儿上户口的相关规定。以湖南省为例，根据《湖南省户口登记管理办法操作细则》，非婚生育的新生儿在随父上户口时，必须提供亲子鉴定。这意味着，如果父母在新生儿出生时尚未结婚，并且之后也没有补办结婚证，那么在给新生儿上户口时，就需要提供亲子鉴定证明。

然而，对于其他事务，如办理出生证明、预防接种证等，可能并不需要父母提供结婚证。在这些情况下，只要新生儿是在正规医疗机构出生的，并且获得了合法的《医学出生证明》，那么父母就可以凭借这个证明去办理相关事务。

此外，不同地区的具体规定可能会有所不同。因此，建议您在办理具体事务前，先咨询当地的相关部门或机构，了解他们的具体要求和流程。

总的来说，父母没有结婚证但有出生证明是否可以，取决于您想办理的具体事务以及相关的法律法规要求。在某些情况下，可能需要提供额外的证明文件，如亲子鉴定等。因此，建议您在办理前先进行咨询和了解，以确保您能够提供正确的文件和资料。