首先，关于“没有结婚证可以生产吗”这个问题，我们需要明确一点：结婚证并不是决定能否生产的直接因素。生产，即分娩，是一个生理过程，它主要取决于孕妇的身体状况、胎儿的发育情况以及医疗条件，而与是否持有结婚证无直接关系。

然而，结婚证在新生儿出生后的相关手续办理中确实扮演着重要角色。从您提供的参考信息中，我们可以看到，在新生儿出生“一件事”的办理指南中，要求提交新生儿父母的结婚证作为必要材料之一。这主要是为了确认父母双方的身份关系，以及为新生儿办理出生登记、户籍落户等后续手续提供法律依据。

如果父母没有结婚证，那么在办理新生儿出生后的相关手续时，可能会遇到一些困难或需要额外的证明文件。例如，在办理《出生医学证明》、预防接种证、新生儿落户等事项时，结婚证通常是作为证明父母身份关系的重要文件之一。

因此，虽然结婚证不是决定能否生产的直接因素，但在新生儿出生后的相关手续办理中却是非常重要的。如果父母双方没有结婚证，建议尽快补办或咨询当地相关部门了解具体的办理要求和流程，以确保能够顺利为新生儿办理各项手续。

总的来说，没有结婚证并不影响生产本身，但可能会影响到新生儿出生后的相关手续办理。因此，建议父母双方在生产前尽量完善婚姻状况的相关证明文件，以便为新生儿的到来做好充分的准备。