电动车肇事逃逸且遮挡车牌的拘留天数并非固定，而是根据事故的具体情况和后果来决定。若未构成犯罪，可能面临行政拘留，期限一般为十五日以下；若构成交通肇事罪等犯罪，则可能面临刑事拘留，并进一步接受刑事审判。
行政拘留：
- 适用情形：电动车肇事逃逸行为尚未构成犯罪，即事故情节相对较轻，未造成严重后果。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，对于肇事逃逸行为，若未构成犯罪，公安机关交通管理部门有权进行处罚。
- 拘留期限：行政拘留的期限一般为十五日以下，并可能并处200元以上2000元以下罚款。具体天数和罚款金额由公安机关根据事故情节和肇事者的态度等因素决定。
刑事拘留：
- 适用情形：电动车肇事逃逸行为造成严重后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，构成交通肇事罪等犯罪。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 拘留流程与期限：刑事拘留的初期期限一般为3日，特殊情况下可以延长1至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。因此，一般情况下刑事拘留期限不超过14日，但对于重大嫌疑分子，最长拘留期限可达37日。
此外，遮挡车牌本身也是违法行为，根据《道路交通安全法》的相关规定，故意遮挡车牌将受到罚款200元、扣9分的处罚。
综上所述，电动车肇事逃逸且遮挡车牌的拘留天数取决于事故的具体情况和后果。建议驾驶人在发生交通事故后，立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门，避免因逃逸而加重法律责任。