您好，父母去世后，户口本上是不可以不销户的。以下是详细的解释：
一、法律规定
根据《中华人民共和国户口登记条例》和《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，公民死亡或者被宣告死亡后，应当在一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者村（居）民委员会向死亡人员户口所在地公安派出所申报死亡登记，并注销户口。这是法律规定的公民应尽的义务，也是维护社会管理秩序和保障其他家庭成员权益的重要步骤。
二、注销户口的必要性
防止冒领冒用：若户口未注销，该人员在户籍信息系统中仍会显示为“有效”状态。这可能导致社会养老金、低保、高龄补贴等社会福利被继续领取，甚至可能被不法分子利用进行诈骗、洗钱等违法犯罪活动。及时注销户口可以从源头上堵住这些漏洞，确保公共资源的公平公正分配。
保障家属权益：逝者的户口未注销可能会直接影响其家属办理各项事务，如遗产继承、房产过户、银行存款提取、婚姻登记以及户籍变动等。这些事务通常需要提供死亡证明和户口注销证明，因此注销户口是确保家属权益得到保障的重要步骤。
确保人口数据准确性：及时注销户口有助于政府掌握准确的人口信息，为科学制定各项民生政策提供可靠依据。这最终将惠及每一位居民，包括逝者的家属。
三、注销户口的流程
申报人：逝者的户主、配偶、成年子女、父母或其他近亲属负责申报注销户口。如果这些人无法履行申报义务，则由死亡人员户口所在地村（居）民委员会负责申报。
所需材料：申报人需要携带有效身份证件、逝者的居民户口簿和居民身份证，以及医疗机构出具的《死亡医学证明（推断）书》或其他能够证明死亡的材料。
办理地点：逝者户口所在地的公安派出所户籍窗口负责办理户口注销手续。
四、重要提醒
如果家中有已离世但未及时到公安机关注销户口的情况，请亲属主动到户口所在地公安派出所申报注销户口。
公民死亡未按规定申报户口注销的，公安机关将会同相关部门进行调查，并依法注销其户口。
对不依法注销死亡人员户口，使用逝者证件骗领退休金、社保金等福利的人员，将被纳入信用“黑名单”，并依法采取失信联合惩戒措施。
综上所述，父母去世后，户口本上必须及时销户。这是法律规定的义务，也是维护家庭和社会秩序的重要保障。希望您能尽快办理相关手续，确保户口注销工作的顺利进行。