撰写母亲代替儿子办理落户口的委托书时，需要明确表达委托的意图、委托人和被委托人的身份信息、具体委托事项以及相关的法律责任。以下是一个委托书的基本模板，您可以根据实际情况进行调整：
委托书
委托人（儿子）信息： 姓名：__________ 身份证号码：__________ 户籍所在地：__________
被委托人（母亲）信息： 姓名：__________ 身份证号码：__________ 与委托人关系：母子
委托事项：
本人（委托人姓名）因_______（具体原因，如工作、疾病等无法亲自到场的情况），无法亲自前往_______（具体户籍办理机构名称）办理落户手续。特此委托我的母亲（被委托人姓名）代为办理以下事项：
委托权限：
被委托人在此委托事项中具有全权代表和处理的权力，其签署的所有文件和表格，以及领取的所有证件和回执，均视为本人亲自签署和领取，具有同等法律效力。
委托期限：
本委托书自签署之日起生效，至__________（具体日期或事项完成之日）止。
法律责任：
被委托人在办理委托事项过程中，应遵守相关法律法规，如因被委托人过错导致委托事项无法完成或产生其他法律后果，由被委托人承担相应责任。
委托人声明：
本人已充分了解并同意上述委托内容，自愿签署本委托书，并承担由此产生的一切法律责任。
委托人签名（或盖章）：__________ 签署日期：__________
被委托人签名（或盖章）：__________ 签署日期：__________
请根据实际情况填写相关信息，并确保所有签名和日期均为真实有效。在提交委托书时，还需附上委托人和被委托人的身份证明文件（如身份证、户口本等）以及相关的落户材料。同时，根据当地户籍管理部门的具体要求，可能还需要提供其他额外的文件或证明。