灵活就业人员确实有权申请病残津贴。以下是对这一问题的详细解答：

1. 政策依据：

   • 根据人社部、财政部联合印发的《企业职工基本养老保险病残津贴暂行办法》，自2025年1月1日起，企业职工基本养老保险参保人员（含灵活就业人员）在达到法定退休年龄前，因病或者非因工致残经鉴定为完全丧失劳动能力的，可以申请按月领取病残津贴。

2. 申请条件：

   • 灵活就业人员需要正常参加基本养老保险。
   • 经当地人社部门指定医疗机构鉴定为完全丧失劳动能力。

3. 发放标准：

   • 病残津贴的月标准基于参保人员待遇领取地退休人员基本养老金或基础养老金计发办法进行计算。
   • 在国家统一调整基本养老金水平时，病残津贴将按照基本养老全国总体调整比例同步调整。

4. 领取期间的相关规定：

   • 领取病残津贴期间，不再缴纳基本养老保险费。
   • 达到法定退休年龄时，应办理退休手续，基本养老金不再重新计算。
   • 若继续缴纳职工基本养老保险费、未按规定参加复查鉴定或复查鉴定结论为未完全丧失劳动能力、死亡、未按规定通过资格认证，以及以欺诈、伪造证明材料或者其他手段骗取病残津贴的，将从次月起停发病残津贴，并依法追究相关责任。

5. 对灵活就业人员的意义：

   • 这一政策为因病或非因工致残的灵活就业人员提供了经济保障，减轻了他们的生活压力。
   • 体现了社会对灵活就业人员的关怀和支持，有助于提升社会保障体系的完善性。

综上所述，灵活就业人员确实有权申请病残津贴，只要满足申请条件并经过鉴定确认完全丧失劳动能力，即可按月领取病残津贴。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。