在再审立案后，一审原告方一般是可以申请撤诉的。但这一权利的行使并非毫无限制，以下是详细分析：

1. 原告撤诉的权利：

   • 再审程序是针对已生效的错误判决、裁定进行的特殊审判程序。在此过程中，原审原告对是否继续诉讼有决定权。
   • 如果原审原告认为案件已经得到妥善解决，或者有其他原因希望终止再审程序，可以向法院提交撤诉申请。

2. 法院审查与裁定：

   • 法院会对原告的撤诉申请进行审查，以确认其是否符合法律规定。
   • 如果撤诉申请符合法律规定，法院会裁定准许撤诉。一旦撤诉成功，再审程序即告终止，案件将恢复到原审时的状态。

3. 撤诉后的限制：

   • 原审原告在撤诉后，一般不能就同一个案件再次申请再审，除非出现新的证据等法定情形。

4. 特殊情况的考量：

   • 如果再审程序已经进行到了一定的阶段，例如已经对案件进行了实质性的审理，法院在决定是否准许撤诉时，会综合考虑司法秩序的稳定、当事人的合法权益以及司法资源的合理利用等因素。

综上所述，一审原告方在再审立案后是有权申请撤诉的，但这一权利的行使需要符合法律规定，并经过法院的审查与裁定。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。