针对您提出的问题，“没有结婚证同居期间的对方子女是否可以继承遗产”，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、法定继承权

在法定继承中，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。然而，这里的“配偶”特指经过合法婚姻登记，具有法律上夫妻关系的人。因此，如果双方没有领取结婚证，同居关系并不构成法律上的婚姻关系，相应地，同居期间的对方子女也不享有基于配偶身份的法定继承权，即不能直接以子女的身份继承对方的遗产（这里指的是去世一方的个人遗产，而非双方共同财产）。

二、特殊情况

尽管在一般情况下同居期间的对方子女无法继承遗产，但也存在一些特殊情况：

1. 事实婚姻关系：

   • 如果是在1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件，并且实际上共同生活，可能会被视为具有夫妻关系。在这种情况下，一方去世时，其子女（包括与去世一方有抚养关系的继子女）有可能以家庭成员的身份参与遗产的分配。
   • 在某些司法实践中，如果双方长期以夫妻名义共同生活，并且符合事实婚姻的相关条件，也可能会被视为具有婚姻关系，从而赋予同居者及其子女一定的继承权。但这一认定标准因地区而异，需由法院根据具体情况判断。

2. 遗嘱继承：

   • 如果被继承人在生前立有合法有效的遗嘱，并且明确将遗产分配给同居期间的对方子女，那么这些子女可以依据这份遗嘱获得相应的遗产份额。遗嘱继承优先于法定继承。

3. 共有财产的析产：

   • 在同居期间，如果双方共同创造或积累了财产，这些财产通常被视为双方共有。当其中一方去世后，需要对共有财产进行析产，确定并分割出各自应得的份额。剩余部分才作为被继承人的遗产进行处理。在这个过程中，同居期间的对方子女可能间接获得部分财产，但这并非基于继承权，而是基于共有财产的分割。

三、建议

为了避免遗产继承方面的纠纷和争议，建议在生前尽早规划好个人财产和遗产分配事宜，并通过合法途径进行登记和公证。同时，在处理这类问题时，咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见和帮助也是非常重要的。

综上所述，没有结婚证同居期间的对方子女在一般情况下不能直接继承对方的遗产，但在特定情况下（如构成事实婚姻关系、存在有效遗嘱或共有财产析产）可能获得一定的财产份额。