关于灵活就业人员的退休政策新规定，以下是对相关信息的详细归纳和解答：

一、退休年龄与延迟退休

从2025年1月1日起，渐进式延迟法定退休年龄改革正式实施。对于灵活就业人员，具体规定如下：

1. 男性灵活就业人员：法定退休年龄将逐步延迟至63周岁。
2. 女性灵活就业人员（原法定退休年龄为55周岁）：法定退休年龄将逐步延迟至58周岁。延迟方式是每4个月延迟1个月。

同时，政策提供了弹性退休的选择：

• 灵活就业人员达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前领取基本养老金，但提前时间最长不超过3年，且不得低于原领取基本养老金的年龄。
• 也可以选择弹性延迟领取基本养老金，延迟时间最长不超过3年。

二、养老金领取的最低缴费年限

1. 2025至2029年期间：灵活就业人员按月领取基本养老金的最低缴费年限为15年。
2. 从2030年1月1日起：按月领取基本养老金的最低缴费年限将逐步提高至20年，每年提高6个月。

三、退休手续的办理方式

灵活就业人员办理退休手续有两种方式：线上和线下。

1. 线上办理：通过进入“企业职工退休一件事”引导页面，按照展示的个人办事指南、办理渠道等内容进行后续办理，这种方式最为简便。
2. 线下办理：因人事档案存放情况不同，灵活就业人员需要根据自己的实际情况，选择相应的机构去办理。具体办理机构可咨询当地人力资源社会保障局或相关政府部门。

四、弹性提前退休的办理流程

对于自愿选择弹性提前退休的灵活就业人员，如果有企业工作经历或服兵役经历，至少需要在选择的退休时间前3个月，以书面申请形式告知档案托管部门，并提供相关材料（如档案材料、参保缴费流水、本人身份证明等）办理退休审核手续。

如果没有企业工作经历或服兵役经历，则至少需要在选择的退休时间前1个月内，书面向参保地社会保险经办机构提出申请，并提供本人身份证明办理退休手续。

综上所述，灵活就业人员的退休政策在退休年龄、养老金领取的最低缴费年限以及退休手续的办理方式等方面都有新的规定。建议灵活就业人员密切关注当地人力资源社会保障局或相关政府部门的通知和公告，以了解最新的政策动态和办理流程。