小姐被拘留是否会留案底，这是一个涉及法律后果的问题，需要从多个角度进行解答。
结论前置：小姐被拘留后，如果仅是因卖淫行为受到行政拘留，通常不会留下犯罪案底，但会在公安机关内部留下违法记录。如果涉及刑事犯罪并被法院审判认定有罪，则会留下犯罪案底。
一、行政拘留与案底的关系
行政拘留的性质：行政拘留是一种行政处罚措施，针对的是违反行政法规的行为，如卖淫、嫖娼等违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为。这种处罚不属于刑事处罚，因此不会直接留下犯罪案底。
行政拘留的记录：虽然行政拘留不会留下犯罪案底，但相关记录会被保存在公安机关的档案中。这些记录在某些特定情况下，如报考公务员、特殊部门雇员政审、部分特殊行业从业资格审查等，可能会对个人产生影响。
二、刑事拘留与案底的关系
刑事拘留的性质：刑事拘留是一种强制措施，用于对触犯《刑法》的犯罪嫌疑人暂时性剥夺人身自由进行调查。这种措施通常涉及刑事犯罪，因此有可能留下犯罪案底。
刑事拘留后的法律程序：刑事拘留后，会经过一系列法律程序，包括侦查、起诉、审判等。如果经过法院审判，被拘留者被认定有罪并受到刑事处罚，那么就会留下犯罪案底。相反，如果经过调查，被拘留者被证明没有犯罪行为，或者犯罪行为轻微不需要追究刑事责任，则不会留下案底。
三、卖淫行为与案底的具体关系
法律规定：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，卖淫行为属于违反社会治安秩序的行为，通常会受到行政拘留和罚款的处罚。这种处罚是行政处罚范畴，不会留下刑事犯罪记录。
特殊情况：需要注意的是，虽然收容教育制度已经废止，但在历史上曾被用于对卖淫嫖娼人员进行行政强制教育。该制度下的记录虽不属于犯罪记录，但也可能对个人产生一定影响。然而，随着制度的废止，这种影响已逐渐减弱。
四、总结与建议
综上所述，小姐被拘留是否会留案底取决于拘留的性质、后续的法律程序以及最终的处理结果。如果是因卖淫行为受到行政拘留，通常不会留下犯罪案底，但会在公安机关内部留下违法记录。如果涉及刑事犯罪并被法院审判认定有罪，则会留下犯罪案底。
在面对可能的拘留情况时，建议被拘留者尽快寻求法律援助，了解自己的权利和义务，避免不必要的法律风险。同时，在日常生活中应遵守法律法规，避免违法行为的发生。如果有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。