女方重病时，男方若不管不顾，是否构成遗弃罪需根据具体情况进行综合判断。关键在于男方是否存在扶养义务、是否拒绝扶养以及行为是否情节恶劣。

一、遗弃罪的定义与构成要件

遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。其构成要件包括：

1. 扶养义务：夫妻之间具有相互扶养的法定义务。当一方处于重病等无独立生活能力的状态时，另一方有责任提供生活保障、医疗照顾等必要的扶养帮助。
2. 拒绝扶养：指有能力扶养却故意不履行扶养义务，如不给患病方提供必要的医疗费用、不照顾其日常生活等。
3. 情节恶劣：拒绝扶养的行为必须达到严重程度，通常包括因遗弃导致病情恶化、生活陷入极度困难、流离失所、重伤或死亡等严重后果。

二、具体情况分析

1. 若男方有扶养义务且长期拒绝扶养：在婚姻关系中，若女方重病，男方作为配偶，负有扶养义务。如果男方明知女方需要照顾和治疗，却长期拒绝提供必要的医疗费用和生活照顾，导致女方病情加重或生活陷入严重困境，且这种行为达到了情节恶劣的程度，则可能构成遗弃罪。

2. 若男方因客观原因无法扶养或已尽合理扶养责任：如果男方确实因为经济困难等客观因素无法履行扶养义务，或者虽然有一定的能力但已经尽到了合理范围内的扶养责任（如提供了部分医疗费用、尝试了寻找其他帮助等），那么通常不构成遗弃罪。

3. 偶尔的疏忽或一时无法照顾：如果男方只是偶尔未尽到完全的照顾义务，或者因临时有事无法及时照顾女方，但并未造成严重后果，一般也不能认定为遗弃罪。

三、法律责任与救济途径

1. 刑事责任：若男方的行为构成遗弃罪，根据《刑法》的相关规定，他可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。

2. 民事责任：在民事方面，女方有权要求男方承担扶养责任，包括支付医疗费用、提供生活照顾等。如果男方拒绝履行这些义务，女方可以向法院提起诉讼，要求男方承担相应的民事责任。

3. 救济途径：女方在面临男方遗弃的情况下，应首先尝试与男方协商解决；协商无果时，可以寻求法律援助或向相关部门（如妇联、民政部门等）求助。同时，建议女方收集相关证据（如医疗记录、通信记录、证人证言等），以证明男方的遗弃行为及其后果，并通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，女方重病时男方是否构成遗弃罪需根据具体情况判断。女方应充分了解自己的法律权益和救济途径，并积极采取措施保护自己的合法权益。如果男方确实存在遗弃行为且情节恶劣，女方可以依法追究其刑事责任和民事责任。