游客在景区自己摔伤，景区的责任主要取决于其是否尽到了安全保障义务。以下是对此问题的详细分析：

结论前置

1. 若景区尽到了安全保障义务，通常不承担责任。
2. 若景区未尽到安全保障义务，则需承担相应的侵权责任。

景区承担责任的情形

景区作为公共场所的管理者，负有确保游客安全的义务。若景区在以下方面存在疏忽或不足，导致游客摔伤，则应承担相应的责任：

1. 设施设备不完善或存在隐患：如道路不平整、楼梯扶手损坏、游乐设施存在安全隐患等。若这些设施设备的问题导致了游客的摔伤，景区需承担责任。

2. 警示标识缺失或不明显：景区应在潜在危险区域设置明显的警示标志，以提醒游客注意安全。若因警示标识的缺失或不明显导致游客摔伤，景区同样需承担责任。

3. 安全管理不到位：景区应加强安全管理，及时发现和处理安全隐患，并在游客遇险时提供及时帮助。若因安全管理不到位导致游客摔伤，景区也需承担相应的责任。

景区不承担责任的情形

在以下情况下，景区通常无需承担责任：

1. 已尽安全保障义务：若景区在危险区域设置了明显的警示标志，采取了必要的防护措施，并对设施进行了定期检查和维护，且游客的摔伤并非由景区的原因导致，则景区无需承担责任。

2. 游客自身存在过错：若游客明知存在危险仍擅自进入禁入区域，或不听从工作人员劝阻导致的摔伤，游客自身需承担主要责任，景区责任可能相对减轻甚至免除。

责任分担与赔偿

在实际案例中，法院会根据双方的责任大小进行判决。若景区被认定未尽到安全保障义务，需承担相应的赔偿责任，包括医疗费用、误工费、护理费等因摔伤而产生的合理费用。若游客自身也存在过错，将根据其过错程度减轻景区的赔偿责任。

建议与提醒

1. 对于游客：应加强自我安全防范意识，遵守景区规定和工作人员的告知、警示，注意周围环境，避免分心或冒险行为。

2. 对于景区：应不断完善安全保障措施，确保设施设备的安全性和完好性；设置清晰明了的警示标识；加强安全管理和巡查力度；在发生游客摔伤等事故时，积极与游客协商处理赔偿事宜，避免纠纷升级。

综上所述，游客在景区摔伤后的责任认定是一个综合考量多方面因素的过程。景区应尽力履行安全保障义务，而游客也应加强自我保护意识，共同营造一个安全、和谐的旅游环境。如有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。