非法运输危险物质是一种严重的违法行为，它不仅违反了国家的法律法规，而且可能对公共安全造成极大的威胁。关于非法运输危险物质的处罚标准，主要依据的是《中华人民共和国治安管理处罚法》以及相关的专项法规。

首先，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条的规定，违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，将面临十日以上十五日以下拘留的处罚。如果情节较轻，处罚则为五日以上十日以下拘留。这一条款明确涵盖了非法运输危险物质的行为，并规定了相应的拘留处罚。

此外，针对特定的危险物质，如烟花爆竹，还有专门的法规进行规定。例如，《烟花爆竹安全管理条例》第三十六条第二款规定，对未经许可经由道路运输烟花爆竹的，由公安部门责令停止非法运输活动，并处以1万元以上5万元以下的罚款，同时没收非法运输的物品及违法所得。这一规定更加具体地针对了烟花爆竹这一特殊危险物质的非法运输行为，并设定了相应的罚款和没收处罚。

综上所述，非法运输危险物质的处罚标准主要包括拘留和罚款两种。具体处罚的轻重将依据违法行为的性质、情节以及所造成的后果等因素来确定。同时，相关部门也会依法对非法运输的危险物质进行收缴和处理，以确保公共安全不受威胁。因此，建议广大市民严格遵守国家的法律法规，不要从事任何形式的非法运输危险物质活动。