当您的车贷逾期导致车辆被贷款机构开走时，您可以按照以下步骤来妥善处理这一问题，并确保您的合法权益得到保护：

一、立即报警并确认情况

首先，发现车辆被开走后，您应第一时间向当地公安机关报案，并说明具体情况，如贷款逾期、车辆被开走等，同时提供相关证据，如贷款合同、车辆登记证等。报案不仅有助于找回车辆，也是后续可能法律程序的重要基础。同时，您也需要立即与贷款机构取得联系，确认车辆被开走的具体原因和依据，以及是否是贷款机构依据合同约定采取的行动。

二、仔细审查贷款合同

接下来，您需要详细查阅与贷款机构签订的汽车贷款合同，特别是关于逾期处理、车辆处置权、违约责任以及贷款机构在逾期情况下的权利和义务等方面的条款。通过审查合同，您可以判断贷款机构的行为是否符合合同约定，并明确自己的权利和义务。

三、与贷款机构沟通协商

在确认情况后，您应积极与贷款机构进行沟通协商。了解贷款机构的具体要求，包括欠款明细（如逾期本金、利息、罚息等）以及结清欠款的方式。同时，您可以尝试提出合理的还款计划或请求贷款机构返还车辆。在沟通过程中，请务必保留所有相关的通话记录、聊天记录等作为证据。

四、核实欠款并制定还款计划

要求贷款机构提供详细的欠款明细，并认真核对费用的计算是否准确。在确认欠款金额后，诚实地评估自己的财务能力，确定是否能够迅速筹集资金以偿还逾期款项及支付相关费用。如果无法立即偿还，您可以考虑制定一个可行的还款计划，并与贷款机构进行协商，争取达成双方都能接受的解决方案。

五、寻求法律援助并提起诉讼（如有必要）

如果与贷款机构的沟通协商没有取得理想结果，且您认为贷款机构的行为存在不合理或不合法之处，可以考虑寻求法律援助。咨询专业律师，向其说明具体情况，并提供合同条款、沟通记录以及其他相关证据。律师会根据这些信息分析贷款机构的行为是否合法，并为您提供专业的法律建议和解决方案。在必要时，您可以向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

六、保持冷静并配合处理

在整个过程中，请保持冷静和理性。避免情绪化的行为或言辞，积极配合贷款机构的调查和协商工作。展现出解决问题的诚意和努力，有助于双方更快地找到合理的解决方案。

七、预防未来类似情况

最后，从这次经历中吸取教训，加强财务管理和规划。确保未来能够按时偿还贷款，避免再次出现逾期情况。您可以考虑建立紧急储备金或调整预算，以应对可能出现的意外情况。

综上所述，面对车贷逾期导致车辆被开走的情况，您应立即报警并确认情况、仔细审查贷款合同、与贷款机构沟通协商、核实欠款并制定还款计划、寻求法律援助（如有必要）、保持冷静并配合处理，并预防未来类似情况的发生。通过这些步骤，您可以更好地维护自己的合法权益。