提起诉讼后，在特定条件下是可以申请撤诉的。具体来说：

1. 民事诉讼中的撤诉：

   • 原告在法院立案受理后、判决宣告前，可以以书面或口头方式向法院提出撤诉申请。
   • 法院会对撤诉申请进行审查，如果不存在诸如涉及国家利益、社会公共利益等法律规定不应准许撤诉的情形，法院会准许撤诉。
   • 撤诉后，诉讼程序终止，原告可以在法律规定的期限内再次提起诉讼。但需注意，如果已超过法律规定的起诉期限，或者案件已步入实体审理阶段等状况，法院可能不会准许撤诉。

2. 刑事诉讼中的撤诉：

   • 刑事诉讼中的撤诉情况相对复杂，一般只有在特定情形下，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，才可以撤诉。
   • 是否准许撤诉，同样由人民法院根据案件具体情况进行裁定。

3. 撤诉的法律后果：

   • 诉讼程序终结，法院不再对该案件继续审理。
   • 诉讼时效可能会中断并重新计算，具体根据《民法典》的相关规定执行。
   • 原告撤诉后，通常可以再次起诉，但需注意离婚案件中的特殊规定，即若无新情况、新理由，原告在六个月内又起诉的，法院可能不予受理。

综上所述，提起诉讼后能否撤诉，取决于具体的诉讼类型、案件情况以及法院的审查结果。如果你面临此类问题，建议详细咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和指导。作为靳海波律师，我擅长处理刑事辩护、行政纠纷、经济纠纷等领域的问题，如有需要，请直接向我提问。