当一方当事人不履行生效法律文书确定的义务时，另一方当事人有权向法院申请强制执行。以下是对这一结论的详细解释：

一、申请强制执行的常见情形

在多种法律纠纷中，若义务人未按照生效法律文书（如法院的判决书、裁定书、调解书等）的要求履行义务，权利人可以向法院申请强制执行。常见情形包括但不限于：

• 合同纠纷：如买卖合同、借款合同等，一方未履行支付义务。
• 侵权赔偿：如交通事故、人身损害等，加害人未支付赔偿款项。
• 劳动纠纷：用人单位未支付工资、加班费或经济赔偿金等。

二、申请强制执行的条件

1. 有生效的法律文书：这是申请强制执行的前提条件，必须提供原件或经法院确认的复印件。
2. 履行义务期限已届满：法律文书规定的履行期限已经到期，义务人仍未履行。
3. 义务人未履行义务：义务人未按照法律文书的要求履行相应义务。
4. 在法定期限内提出申请：一般应在法律文书规定履行期间的最后一日起二年内提出申请。

三、申请强制执行的法律后果

1. 法院执行手段：法院有权采取多种执行手段，包括查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等。
2. 拒不执行的后果：若被执行人拒不执行，可能会面临罚款、拘留等处罚；情节特别严重的，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，被追究刑事责任。同时，被执行人也会被列入失信名单，限制高消费等。

四、实际案例

以合同纠纷为例，假设小朱与小李签订了一份买卖合同，约定小朱支付货款给小李。但判决生效后，小朱未履行支付义务。此时，小李可以向法院申请强制执行，要求法院采取执行措施，强制小朱履行支付货款的义务。

综上所述，当一方当事人不履行生效法律文书确定的义务时，另一方当事人可以依法向法院申请强制执行，以维护自身合法权益。若您面临类似问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。